آموزشی, مدلها

تعیین زاویه بین عقربه های ساعت

دو روش برای تعیین زاویه بین عقربه های ساعت:

۱) فرمول زاویه ‏ی بین دو عقربه ‏ی ساعت شمار و دقیقه شمار:

برای محاسبه زاویه‏ ی بین دو عقربه‏ ی ساعت شمار و دقیقه شمار ، مقدار ساعت را در عدد سی ضرب کرده، مقدار دقیقه را در عدد پنج و نیم ضرب کرده، عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم می کنیم(قدر مطلق تفاضل رو به دست می آوریم). در صورتی که جواب به دست آمده از 180 درجه بیش‏تر باشه اون رو از 360 کم می کنیم.

 

۲) روش سریعتر ذهنی یا تجسمی:

در حالتی که عقربه بزرگتر دقیقا روی یکی از 12 عدد اصلی قرار بگیره، روشی دیگه وجود داره که بدون ضرب و تفریق پیچیده، سریع به جواب برسیم. به این ترتیب که تنها کافیه دو اصل رو بخاطر بسپاریم:

الف)زاویه شعاعی بین هر دو عدد متوالی ساعت، 30 درجه است(حاصل تقسیم 360 درجه بر 12)

ب) به ازای طی شدن هر 5 دقیقه توسط عقربه بزرگتر، عقربه کوچکتر 2.5 درجه پیش می ره(با یک دور کامل زدن عقربه بزرگ، عقربه کوچک به اندازه 5دقیقه یا همون 30 درجه جابجا میشه)

با هم چند مثال رو مرور می کنیم…

 

@LargeModernClock

 

ساعت 3:10 باشه:

روش اول:

 30*3-5.5*10=35

روش دوم:

ابتدا فرض می کنیم با گذر زمان عقربه کوچکتر روی عدد 3 ثابت می مونه، وقتی عقربه بزرگتر روی عدد 2 باشه، زاویه بین عقربه ها 30 درجه است، اما با گذشت ده دقیقه یا دو تا پنج دقیقه، عقربه کوچکتر دو تا 2.5 درجه یا 5 درجه از عدد 3 به سمت عدد 4 نزدیکتر شده یا به عبارتی:

30+5=35 درجه

@LargeModernClock

 

ساعت 4:25 باشه:

روش اول:

 |30*4-5.5*25|=17.5

روش دوم:

فرض می کنیم عقربه کوچکتر روی عدد 4 ثابت بمونه، وقتی عقربه بزرگتر روی 5 باشه، زاویه بین عقربه ها 30 درجه است، اما با گذشت بیست و پنج دقیقه، عقربه کوچکتر به اندازه پنج تا 2.5 درجه یا 12.5  درجه از عدد 4 به سمت 5 پیش رفته یا به عبارت دیگه:

30-12.5=17.5 درجه

@LargeModernClock

 

ساعت 1:40 باشه:

روش اول:

 |30*1-5.5*40|=190

که چون بزرگتر از 180 شده در نتیجه:

 360-190=170 درجه

روش دوم:

فرض می کنیم عقربه کوچکتر روی عدد 1 ثابت بمونه، وقتی عقربه بزرگتر روی 8 باشه، زاویه بین عقربه ها 150 درجه است((1-8)*30)-360 ، اما با گذشت چهل دقیقه، عقربه کوچکتر به اندازه هشت تا 2.5 درجه یا 20  درجه از عدد 1 به سمت 2 پیش رفته یا به عبارت دیگه

150+20=170 درجه

وقتی عقربه بزرگتر نیمه اول ساعت رو پشت سر گذاشته باشه، از زاویه دیگه ای هم می شه حساب کرد، به این صورت که فرض می کنیم عقربه کوچکتر  به عدد 2 رسیده باشه، پس زاویه بین عقربه ها 180 درجه شده است ولی هنوز به اندازه بیست دقیقه یا چهار تا 2.5 درجه مونده تا عقربه کوچیک به 2 برسه، پس:

180-10=170 درجه

@LargeModernClock

 

ساعت 5:45:

روش اول:

 |30*5-5.5*45|=97.5

روش دوم:

فرض می کنیم عقربه کوچک به عدد 6 رسیده باشه و ثابت مونده باشه و عقربه بزرگ دقیقا روی 9 باشه، پس زاویه بین عقربه ها 90 درجه خواهد بود ولی هنوز یک ربع یا به اندازه سه تا 2.5 درجه مونده تا عقربه کوچک به 6 برسه، یعنی:

90+7.5=97.5 درجه

@LargeModernClock

 

ساعت 9:05 باشه:

روش اول:

30*9-5.5*5=242.5

که چون بزرگتر از 180 شده در نتیجه:

 360-242.5=117.5 درجه

روش دوم:

اگر فرض کنیم عقربه کوچک روی 1 باشه و عقربه بزرگ روی 9، زاویه بین عقربه ها به اندازه حاصلضرب عدد 30 در نزدیکترین اختلاف دایروی بین اعداد فوق که چهار باشه خواهد شد(120 درجه)، از طرف دیگه با گذشت 5 دقیقه توسط عقربه بزرگتر، عقربه کوچکتر به میزان 2.5 درجه به سمت عدد 10 نزدیکتر شده. یعنی زوایه بین عقربه ها برابرست با:

120-2.5=117.5 درجه

@LargeModernClock

 

اگر ساعت 9:05 باشه زاویه بین عقربه های ساعت با هم چند درجه است؟

برای اینکه ببینی درست حساب کردی یا نه، ورق بزن…

1 دیدگاه در “تعیین زاویه بین عقربه های ساعت

  1. LMC_admin گفت:

    خیلی جالب بود

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *